Gaston réussit son baccalauréat à l’âge de 17 ans et partit pour le lycée de Montpellier en 1ère « mathématiques spéciales » préparer les concours d’entrée aux deux grandes écoles les plus prestigieuses de notre pays. En 1861, à l’âge de 19 ans, il entre premier à l’école Normale Supérieure rue d’Ulm après avoir aussi été classé premier au concours d’entrée à l’école Polytechnique. Au prestige et aux espérances brillantes d’une carrière d’Ingénieur, il préféra l’enseignement… et cela fit sensation, presque scandale … Ses qualités exceptionnelles font que, dès l’âge de 25 ans, il devint titulaire de la Chaire de Géométrie Supérieure au Collège de France. Mais il enseigna aussi rue d’Ulm, à la Faculté des sciences de Paris et à la Sorbonne. Il y fut pendant 51 ans (de 1866 à 1917) un professeur incomparable par ses qualités de finesse et d’analyse.
Outre ses fonctions d’enseignant et de chercheur (ce fut un grand géomètre), il participa activement au développement de l’Instruction Publique, aux côtés du Ministre Jules Ferry.
Tout d’abord à la création dès 1880 de l’école Normande Supérieure de jeunes filles de Sèvres (l’équivalent de la rue d’Ulm pour les garçons). Cette école permettait de doter la République en professeurs femmes aussi prestigieuses que leurs collègues masculins, qui enseigneront dans des lycées et collèges pour jeunes filles crées parallèlement.
Puis à la réorganisation de la Faculté des sciences (par ses contenus, ses programmes et ses examens). Il y fut nommé Doyen de 1889 à 1903.
En 1900, il fut élu Secrétaire Perpétuel de l’Académie des Sciences… Gaston Darboux fut un grand homme de la IIIème République, travailleur infatigable, « toujours guidé par le souci du bien public, la bienveillance pour les personnes ; l’intérêt de la science et des études ont été les seuls mobiles de ses actes et de ses votes ».
Il mourut à Paris le 23 février 1917, trois jours après avoir donné son dernier cours !
Sa modestie transparaît dans cette lettre à un ami : « mon rêve, disait-il, était de revoir la pure lumière du midi, de succéder à mon cher professeur Berger dans cette classe de Mathématiques spéciales du lycée de Montpellier où s’étaient écoulées deux des années les plus heureuses de ma vie. Ce rêve, je n’ai pu le réaliser. C’est mon frère(1) Louis qui, par sa vie presque tout entière passée au lycée de Nîmes a acquitté ma dette envers l’enseignement secondaire et envers mon pays natal ».
(1) Louis Darboux fut effectivement Proviseur au Lycée Daudet durant de nombreuses années… Et le buste de Gaston Darboux trouva justement sa place au lycée de Nîmes où ils avaient tous deux été élèves.